高中数学b版(高中数学B版)
8742023-11-29
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人来说数列很难,而对于有人来说,数列很简单。这种情况因人而定,要我本人来说,数列的题型还是比较简单的。只是你的思维能不能转过来弯,相比较函数,哪些问题数列还是比较简单的。
只要你掌握了狩猎的基本类型,如裂项消项,差项求和等,你就可以轻松的解决此类题目
观察1、2、3、4、5、6六个数,它们的和是1+2+3+4+5+6=21,如果要在它们中间添加上正负号,使其结果为0,是不可能的。因为上面已经计算出来,六个数的绝对值相加是奇数,因此不能添加负号让它们的值去彼此抵消为0。
只能使得若干数相加为11,其余数相加为-10,结果为1,如:1-2-3+4-5+6=1
或使得若干数相加为10,其余数相加为-11,结果为-1,如:-1-2-3+4-5+6=-1
综上,1-6之间不能加上正负号使其结果为0
高考数列模块曾经是高考的难点,并且很难。随着高考出题变化,当下数列部分应该是得分点,一般主观题一道,解答题一道,分值有点高哟,但难度降低了许多,所以说不难。
可以从以下几点关注:
①定义,特别是等差等比数列定义,往往大题第一问考这个类型。抓住定义就行。
②数列求和。
公式法(等差等比求和公式)。分组求和(分组后用公式,各组用不同的方法)。倒序相加法。错位相减法。裂项相消法。叠加累乘法。
③与不等式结合。这个有点难。
迭代法、对数变换法、倒数变换法、换元法、阶差法、数学归纳法、不动点法、特征方程法、四种基本数列。
1、迭代法:是一种不断用变量的旧值递推新值的过程,跟迭代法相对应的是直接法(或者称为一次解法),即一次性解决问题。
都从变量的原值推出它的一个新值,迭代法又分为精确迭代和近似迭代。比较典型的迭代法如“二分法”和"牛顿迭代法”属于近似迭代法。
2、对数变换:如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,即ab=N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作logaN=b(其中a叫做对数的底数,N叫做真数),这就是对数变换。
3、换元法:即对结构比较复杂的多项式,若把其中某些部分看成一个整体,用新字母代替(即换元),则能使复杂的问题简单化,明朗化,在减少多项式项数,降低多项式结构复杂程度等方面有独到作用。
4、数学归纳法:数学归纳法(MathematicalInduction,MI)是一种数学证明方法,通常被用于证明某个给定命题在整个(或者局部)自然数范围内成立。
数论中,数学归纳法是以一种不同的方式来证明任意一个给定的情形都是正确的(第一个,第二个,第三个,一直下去概不例外)的数学定理。
5、特征方程:是为研究相应的数学对象而引入的一些等式,它因数学对象不同而不同,包括数列特征方程、矩阵特征方程、微分方程特征方程、积分方程特征方程等等。
6、不动点法:设含有n个未知数与n个方程的非线性方程组为F(x)=0,然后把方程组改为便于迭代的等价形式x=ψ(x)。
由此就可以构造出不动点迭代法的迭代公式为xk+1=ψ(xk),如果得到的序列{xk}满足lim(k→∞)xk=x*,则x*就是ψ的不动点,这样就可以求出非线性方程组的解。
7、阶差法:对于一个给定的数列,把它的连续两项an+1与an的差an+1-an记为bn,得到一个新数列,把数列bn称为原数列的一阶差数列,如果cn=bn+1-bn,则数列cn是an的二阶差数列依此类推,可得出数列的p阶差数列,其中p∈N+。
好了,关于高中数学数列很难吗和数学数列冷知识的问题到这里结束啦,希望可以解决您的问题哈!