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本文目录

1. 关于采样定理的疑问采样定理中说采样频率fs要＞＝两倍的最高频率fc，但是采样后的信号的频域，是
2. 采样定理为什么要带限信号
3. 时域采样定理中规定采样频率与信号最高频率的关系是什么
4. 采样定理的通俗解释

关于采样定理的疑问采样定理中说采样频率fs要＞＝两倍的最高频率fc，但是采样后的信号的频域，是

香农定理中的2倍采样频率，其重点是为了避免产生波形失真的，并不是只关注于频域的混叠。

举个最简单的例子，假如采样频率恰好等于fc，那么假定初始采样相位为90°，那么对于被采样的标准正弦信号来说，每个采样点都会采样到+幅值，于是导致还原出来的信号是一个直流信号……

采样定理为什么要带限信号

带限信号是在某个频率区间内有值，在这个区间之外就是零的信号。

抽样定理也叫取样定理、奈奎斯特定理、卡切尔尼柯夫定理。是取样频率应当不小于带限信号频率上限的2倍才可保证还原时信号不失真。

1.抽样定理

为了实现数字通信或数字信号处理，需要从原来的连续(模拟)信号x(t)获得相应的离散序列x(n)，需要将x(t)每隔T秒进行"取样"，方法是将x(t)乘上一个每隔T秒出现的冲激函数(周期性冲激函数)，就获得了原连续信号每隔T秒的值x(nT).即

∞∞

xs(t)=x(t)Σδ(t-nT)=Σx(nT)δ(t-nT)

n=-∞n=-∞

取样定理指出:如果x(t)是一个"频带有限"信号，就是它的频谱限制在0到fm的范围内(fm是这个信号所含有的最高频率)，那么当取样间隔T≤1/2fm时，就可以用一个"理想低通滤波器"恢复原连续信号x(t)。

取样定理论述了在一定条件下，一个连续信号完全可用离散样本值表示。利用这些样本值可恢复原信号。取样定理为连续信号与离散信号间的转换提供了理论依据。

时域采样定理中规定采样频率与信号最高频率的关系是什么

时域采样中，当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时(fs.max>2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的2.56～4倍；采样定理又称奈奎斯特定理。

采样频率，也称为采样速度或者采样率，定义了每秒从连续信号中提取并组成离散信号的采样个数，它用赫兹（Hz）来表示。采样频率的倒数是采样周期或者叫作采样时间，它是采样之间的时间间隔。通俗的讲采样频率是指计算机每秒钟采集多少个信号。连续信号在时间（或空间）上以某种方式变化着，而采样过程则是在时间（或空间）上，以T为单位间隔来测量连续信号的值。T称为采样间隔。在实际中，如果信号是时间的函数，通常他们的采样间隔都很小，一般在毫秒、微秒的量级。采样过程产生一系列的数字，称为样本。样本代表了原来的信号。每一个样本都对应着测量这一样本的特定时间点，而采样间隔的倒数，1/T即为采样频率，fs，其单位为样本/秒，即赫兹(hertz)。

采样定理

所谓采样定理，又称香农采样定理，奈奎斯特采样定理，是信息论，特别是通讯与信号处理学科中的一个重要基本结论。

采样是将一个信号转换成一个数值序列。采样定理指出，如果信号是无限的，并且采样频率高于信号带宽的两倍，那么，原来的连续信号可以从采样样本中完全重建出来。

带限信号变换的快慢受到它的最高频率分量的限制，也就是说它的离散时刻采样表现信号细节的能力是有限的。

采样定理是指，如果信号带宽不到采样频率的一半，那么此时这些离散的采样点能够完全表示原信号。高于或处于奈奎斯特频率的频率分量会导致混叠现象。大多数应用都要求避免混叠，混叠问题的严重程度与这些混叠频率分量的相对强度有关。

信号的最高频率

信号的频率也叫频率信号。通常是由于信号的带宽而起的作用。是信号频谱的宽度，也就是信号的最高频率分量与最低频率分量之差，譬如，一个由数个正弦波叠加成的方波信号，其最低频率分量是其基频，假定为f=2kHz，其最高频率分量是其7次谐波频率，即7f=7×2=14kHz，因此该信号带宽为7f-f=14-2=12kHz。信道带宽则限定了允许通过该信道的信号下限频率和上限频率，也就是限定了一个频率通带。其实，该信号在信道上传输时，基频被滤掉了，仅各次谐波能够通过，信号波形一定是不堪入目的。

采样定理的通俗解释

采样定理可以通俗的理解为保证采样后信号能真实地保留原始模拟信号信息,信号采样频率必须至少为原信号中最高频率成分的2倍。这是采样的基本法则,称为采样定理。

需要注意的是,在对信号进行采样时,满足了采样定理,只能保证不发生频率混叠,只能保证对信号的频谱作逆傅立叶变换时,可以完全变换为原时域采样信号xs(t),而不能保证此时的采样信号能真实地反映原信号x(t)。工程实际中采样频率通常大于信号中最高频率成分的3到5倍。

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